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短信发送后没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信没有成功发送，可以等待一段时间，或者尝试稍后再发送一次。
2、短信内容可能有敏感词或违规内容，被系统拦截，在这种情况下，可以尝试重新编辑短信并发送。
3、可能是手机内存不足或软件问题导致短信无法成功发送，可以尝试清理手机内存或重新安装短信应用。
4、对方的手机可能设置了防火墙或者阻止未知号码的短信，导致你的短信无法送达，可以尝试与对方联系，确认是否可以接收短信。
5、如果是国际短信，可能需要确认是否使用了正确的国际短信格式，以及是否支付了相应的费用。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商的客服寻求帮助，他们可以通过查询短信记录来确定问题所在，并给出相应的解决方案。